Dokumentation: Verteilung im vZEV mit symmetrischer Pro-Rata-Methode

Diese Seite erklärt, wie im vZEV der lokal verfügbare Strom aus den Photovoltaikanlagen (PV) zwischen den Teilnehmern verteilt wird.

Die hier beschriebene symmetrische Pro-Rata-Verteilung ist die in der Praxis übliche bzw. Standard-Methode für vZEV-Abrechnungen.

1. Messung und Grundbegriffe

Die Abrechnung erfolgt auf Basis von Viertelstundenwerten (15-Minuten-Intervalle) für jeden Teilnehmer. Pro Intervall liegt für jeden Teilnehmer genau ein Wert vor:

• Bilanz (Wh): Nettowert pro Teilnehmer und Intervall
  • positiv: Strombezug (Last übersteigt PV-Produktion)
  • negativ: Überschuss (PV-Produktion übersteigt Last)

Wir verwenden folgende Begriffe:

• Netzbezug (Wh): Strombezug eines Teilnehmers, der nach der Verteilung weiterhin aus dem öffentlichen Netz gedeckt wird (positive Bilanz abzüglich Kauf vZEV).
• Kauf vZEV (Wh): Anteil der positiven Bilanz, der aus lokalem vZEV-PV-Strom gedeckt wird.
• Verkauf vZEV (Wh): Teil des PV-Überschusses eines Teilnehmers, der innerhalb des vZEV von anderen Teilnehmern genutzt wird.
• Einspeisung Netz (Wh): Strom, der ins öffentliche Netz eingespeist wird (pro Teilnehmer).
• Bilanz vZEV (Wh): Summe der Bilanzen aller Teilnehmer in einem Intervall.
  • positiv: Totalbezug des vZEV aus dem Netz
  • negativ: Einspeisung Netz des vZEV

2. Prinzip der symmetrischen Pro-Rata-Verteilung

Die Verteilung erfolgt für jedes 15-Minuten-Intervall separat und basiert nur auf den gemessenen Bilanzen der Teilnehmer. Ziel ist:

• alle gleich zu behandeln (keine Bevorzugung einzelner Teilnehmer),
• den lokal produzierten PV-Strom möglichst vollständig intern zu nutzen,
• und eine nachvollziehbare, energiebilanziell korrekte Abrechnung zu gewährleisten.

2.1 Schritt 1: Aufteilung in Bezüger und Einspeiser

Für jedes Intervall werden die Teilnehmer wie folgt eingeteilt:

• Bezüger: Teilnehmer mit Bilanz > 0 (Strombezug).
• Einspeiser: Teilnehmer mit Bilanz < 0 (PV-Überschuss).

Daraus berechnen wir:

• Gesamtbezug:
  C = Summe aller positiven Bilanzen (Wh)
• Gesamtüberschuss:
  P = Summe der Beträge aller negativen Bilanzen (Wh)
  (also P = Summe(-Bilanz) für alle Einspeiser)

Der maximal intern nutzbare PV-Strom im vZEV lautet:
E_int = min(C, P)

2.2 Schritt 2: Verteilung an Bezüger (Kauf vZEV)

Alle Bezüger erhalten einen Anteil des lokalen PV-Stroms proportional zu ihrer eigenen positiven Bilanz. Für einen Bezüger i mit Bilanz_i > 0 gilt:

• Kauf vZEV_i = E_int · (Bilanz_i / C)
• Der verbleibende Teil seiner Bilanz stammt aus dem Netz:
  Netzbezug_i = Bilanz_i − Kauf vZEV_i

2.3 Schritt 3: Verteilung bei Einspeisern (Verkauf vZEV)

Alle Einspeiser verkaufen ihren PV-Überschuss an den vZEV-Pool proportional zu ihrem Überschuss. Für einen Einspeiser k mit Bilanz_k < 0 gilt:

• Überschuss_k = −Bilanz_k (Wh)
• Verkauf vZEV_k = E_int · (Überschuss_k / P)
• Einspeisung Netz_k ins öffentliche Netz = Überschuss_k − Verkauf vZEV_k

2.4 Schritt 4: Bilanz des vZEV gegenüber dem Netz

Für jedes Intervall stimmen interne Käufe und Verkäufe exakt überein:
Summe(Kauf vZEV) = Summe(Verkauf vZEV) = E_int.

Die Bilanz vZEV gegenüber dem Netz ergibt sich aus den ursprünglichen Bilanzen:
Bilanz vZEV = Summe aller Teilnehmer-Bilanzen

• Wenn C > P:
  Der vZEV bezieht zusätzlich Strom aus dem Netz:
  Netzbezug vZEV = C − P (Bilanz vZEV > 0)
• Wenn P > C:
  Der vZEV speist überschüssigen PV-Strom ins Netz ein:
  Einspeisung Netz vZEV = P − C (Bilanz vZEV < 0)

3. Eigenschaften der Methode

• Standardverfahren: Die symmetrische Pro-Rata-Verteilung wird in vielen vZEV- und Eigenverbrauchsmodellen als faire und transparente Standardmethode verwendet.
• Gleichbehandlung: Alle Bezüger und Einspeiser werden im jeweiligen Intervall proportional zu ihrer tatsächlichen positiven Bilanz bzw. ihrem Überschuss berücksichtigt.
• Transparenz: Die Berechnung je 15-Minuten-Intervall ist eindeutig reproduzierbar auf Basis der bekannten Bilanzen.
• Energieerhaltung: Interner Kauf vZEV und Verkauf vZEV sind immer ausgeglichen; die verbleibenden Mengen werden eindeutig dem öffentlichen Netzbezug oder der Einspeisung Netz zugeordnet.

4. Einfaches Beispiel

In einem 15-Minuten-Intervall ergeben sich folgende Bilanzen (Wh):

C = 400 + 200 = 600 Wh
P = 300 + 500 = 800 Wh
E_int = min(600, 800) = 600 Wh

Bezüger (A,B): Kauf vZEV

• A: Kauf vZEV = 600 · (400 / 600) = 400 Wh → Netzbezug = 0 Wh
• B: Kauf vZEV = 600 · (200 / 600) = 200 Wh → Netzbezug = 0 Wh

Einspeiser (C,D): Verkauf vZEV und Einspeisung Netz

• C: Überschuss = 300 Wh
  Verkauf vZEV = 600 · (300 / 800) = 225 Wh
  Einspeisung Netz = 300 − 225 = 75 Wh
• D: Überschuss = 500 Wh
  Verkauf vZEV = 600 · (500 / 800) = 375 Wh
  Einspeisung Netz = 500 − 375 = 125 Wh

Kontrolle:

• Summe Kauf vZEV = 400 + 200 = 600 Wh
• Summe Verkauf vZEV = 225 + 375 = 600 Wh
• Gesamte Einspeisung Netz vZEV = 75 + 125 = 200 Wh
• Bilanz vZEV = 400 + 200 − 300 − 500 = −200 Wh (entspricht 200 Wh Einspeisung Netz)

Ueli Kienholz, Dipl. El.-Ing. ETH, Weinfelden, 9.11.2025 (mit etwas Hilfe von ChatGPT)